Thèse Modélisation Mécanique de Matériaux Micro-Architecturés Déployables H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : École nationale des ponts et chaussées École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris Laboratoire de recherche : NAVIER Direction de la thèse : Arthur LEBÉE ORCID 0000000232025558 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-31T23:59:59 Des motifs périodiques d'origami et de kirigami ont récemment inspiré une nouvelle génération de matériaux dits architecturés déployables, capables de s'étirer fortement et de manière contrôlée sous l'action de chargements modérés. Cette propriété étonnante vient de leur microstructure constituée de petits éléments solides reliés entre eux par des jonctions flexibles qui permettent des mouvements locaux, comme des charnières.
Vu de loin, ces mouvements correspondent à des déformations importantes mais qui nécessitent très peu d'énergie élastique. Grâce à cela, on peut facilement associer ces matériaux à différentes sources d'actionnement, comme un champ électromagnétique, un échauffement thermique ou une pression dans des pores. Cela ouvre la voie à de nombreuses applications possibles : robots souples, micro-dispositifs (MEMS), matériaux pour l'ingénierie tissulaire, ou encore amortisseurs de chocs et de vibrations en micro-mécanique.Cependant, malgré ce potentiel, trois défis freinent encore leur utilisation :
- Pour l'instant, ces matériaux sont surtout fabriqués à l'échelle du centimètre. Les produire à l'échelle microscopique demande une très grande précision et des matériaux adaptés.
- On connaît encore très peu de microstructures capables d'avoir ces propriétés mécaniques. Elles ont été conçues au cas par cas, et il faudrait une approche plus systématique.
- Pour les concevoir et les fabriquer efficacement, il faut savoir prédire leur comportement mécanique global dans toute leur gamme de déformations. Cela demande des méthodes d'homogénéisation non linéaires qui ne sont pas encore totalement établies pour ce type de matériaux.

Le projet MicroExpand financé par l'ANR fait collaborer quatre laboratoires (Navier, d'Alembert, LMA Avignon et Femto-ST) et vise justement à relever ces défis en développant une méthodologie complète pour :
- Modéliser le comportement de ces matériaux en grandes déformations à l'aide d'outils numériques adaptés,
- Imaginer de nouvelles structures déployables grâce à l'optimisation topologique,
- Fabriquer et tester ces matériaux à l'échelle microscopique, afin de valider la démarche et construire un démonstrateur qui montre leurs propriétés inhabituelles.

Dans le cadre de ce doctorat, vous aborderez la modélisation de ces matériaux architecturés. En effet, la déployabilité de ces matériaux correspond à la présence de déformations moyennes à très faible énergie et à une raideur effective correspondante très faible. Cette propriété que nous recherchons viole une hypothèse fondamentale de la théorie de l'homogénéisation périodique classique et justifie l'introduction de nouveaux milieux continus pour décrire correctement leurs propriétés : milieu de second gradient et/ou milieu enrichi (par exemple milieu de Cosserat). L'objectif du doctorat est dans un premier temps de proposer une nouvelle méthode d'homogénéisation périodique dans le cadre de l'élasticité linéaire qui généralise l'approche classique et soit capable de prédire automatiquement la réponse effective d'un matériau architecturé déployable qu'elle soit de type strain-gradient ou un milieu enrichi. Dans un second temps, la méthode sera généralisée aux grandes déformations. Cette méthode sera mise oeuvre par éléments finis au moyen de la librairie C++ Fenics X interfacée avec python et appliquée à des microstructures pertinentes.
De nombreux travaux proposent des matériaux architecturés aux propriétés mécaniques inhabituelles (propriétés vibratoires, capacités d'absorption de chocs, déployabilité etc.) toutefois ils violent les hypothèses classiques pour correctement modéliser leur comportement effectif. Ce travail de doctorat a pour ambition de proposer une vision unificatrice des différentes approches existantes. Modélisation et conception de matériaux architecturés non standards Mécanique des milieux continus en grande transformation
Modélisation éléments finis (Fenics)
Théorie de l'homogénéisation des milieux périodiques

Le candidat devra être étudiant(e) en master de mécanique, de mathématiques appliquées ou d'un domaine connexe. Curiosité, créativité, intérêt pour la modélisation numérique et les développements théoriques sont attendus.